8桁パスワードの組み合わせは、2兆8211億990万7456通り!?

　教育者 2人が「直感とちがう」としているだけあって、「はじめに」の段階で既に驚かされる。まず「はじめに」で挙げられているのは、ネット上でのログインに欠かせないパスワード。数字とアルファベットを組み合わせた8桁以上で設定してください、という一般的なものだ。この8桁のパスワード、何通りくらいあるんだろう？と考えたことはあっても、正確な答えを確認したことがある人は少ないはず。筆者も、数千万くらいかなと思っていた。

　しかし実は、答えは2兆8211億990万7456通り！ 大文字小文字を分けると、なんと約218兆通りにもなるらしい。もはやこの数字自体が大きすぎて、「なるほど！」と納得することすら難しい。2人によると、数学はこうした“ズレ”の宝庫なんだそう。

答えを知ると脳が混乱する!? 不思議すぎる答えに驚愕……

　この本では、こうした「嘘でしょ？」と言いたくなる数学が、クイズ形式で次々と展開される。例えば、「母の日のプレゼント」。母の日に父、兄、私、妹の4人がそれぞれ、12種類の中から異なる3種類の花で花束を作る際、家族が同じ花を選んでもいい場合、花束の作り方は何通りあるかという問題。

　4人で、12種類の花から3種類選ぶ。これだけ見るととてもシンプルで、よく分からないけど多分数百くらいかな、と思ってしまう（筆者は思っていた）。だが答えは、約23億通りと想像を絶する数。

　え、このやさしい数字から「億」なんて数が飛び出すって嘘でしょ？ 花屋で普通にありそうな光景なのに？ と、花屋に潜む底なし沼に囚われた気分だ。

　他に「そんなことある!?」と思ってしまったのが「軽くなるスイカ」。99％が水分でできている1000gのスイカの水分が抜け、水分が98％になってしまった場合、スイカは何gになるか、という問題。

　99％が98％になった、つまり1％減っただけ、しかももともとの1％は水分ではないわけだから、誤差程度にしか変わってないはず！ そう思ったが、答えはなんと500g。

　1％しか減ってないのにまさかの半分……。それなら、90％くらいになる頃にはスイカは消えるのでは？ と、まったくもって意味が分からない。正直、解説を読んで数字を見せられて頭では理解しても、「いやでも何やかんやでもうちょっとあるでしょ!?」と全然納得できなかった。筆者の脳内と現実がこうも違うとは……。

　上の2問は本書のほんの一部にすぎず、「同じ誕生日のペアがいるのは？」や「お菓子の配り方」「コーヒーとミルクの割合は？」などまだまだ脳を混乱させてくる問いが続々と登場する。また、これらの問題は4月から3月までの1年になぞらえて作られていて、12ヶ月分のストーリーとして楽しみながら読み進められるのも嬉しいポイント。見るだけで癒される愛らしいイラストが、“ズレ”によって乱される心と脳を鎮めてくれる。

　新年度を迎える前に、この『直感とちがう数学』で脳に刺激を与え、自分の中の常識や感覚を見つめ直してみるのもアリかもしれない。

文＝月乃雫